Przewodzenie ciepła. Model hiperboliczny i relaksacyjny

Praca poświęcona jest hiperbolicznemu równaniu przewodnictwa cieplnego oraz sformułowanemu przez autora równaniu relaksacyjnemu przewodzenia ciepła, którego szczególnym przypadkiem jest równanie hiperboliczne. Równanie relaksacyjne uwzględnia zarówno relaksację strumienia ciepła (skończoną prędkość strumienia ciepła) jak i relaksację wydajności wewnętrznego źródła ciepła.
Praca składa się z czterech zasadniczych części. Część pierwsza zawiera wprowadzenie do tematyki modelowania matematycznego przewodzenia ciepła. W części drugiej omówiono sposób sformułowania i właściwości parabolicznego, hiperbolicznego i relaksacyjnego równania przewodnictwa cieplnego. W części trzeciej zaprezentowano rozwiązania analityczne i numeryczne wybranych przypadków hiperbolicznych, część czwarta zawiera rozwiązania analityczne, półanalityczne i numeryczne wybranych przypadków relaksacyjnych. Większość zagadnień brzegowych analizowanych w pracy rozwiązano analitycznie metodą transformacji Laplace’a. Metoda ta jest szczególnie dogodna do rozwiązywania liniowych zagadnień jednowymiarowych w ośrodkach półnieskończonych, takich jakie przede wszystkim są analizowane w pracy. Dobór zaprezentowanych przykładów z jednej strony jest skutkiem dążenia autora do uwypuklenia charakterystycznych cech modelu hiperbolicznego i relaksacyjnego w porównaniu z modelem parabolicznym, z drugiej strony został on ograniczony możliwością uzyskania rozwiązań analitycznych.
Większość oryginalnych rozwiązań autora i autora z zespołem zaprezentowanych w trzeciej i czwartej części pracy zostało uprzednio opublikowanych w międzynarodowych czasopismach naukowych: International Journal of Heat and Mass Transfer, International Communications in Heat and Mass Transfer, Cryogenics, Journal of Physics D: Applied Physics oraz Heat and Mass Transfer. Łącznie w jedenastu artykułach. Rozwiązania dotyczące modelu relaksacyjnego zostały także omówione w monografii pt. „Relaksacyjny model przewodzenia i generacji ciepła”.