Praca poświęcona jest hiperbolicznemu równaniu przewodnictwa cieplnego oraz
sformułowanemu przez autora równaniu relaksacyjnemu przewodzenia ciepła,
którego szczególnym przypadkiem jest równanie hiperboliczne. Równanie
relaksacyjne uwzględnia zarówno relaksację strumienia ciepła (skończoną
prędkość strumienia ciepła) jak i relaksację wydajności wewnętrznego źródła ciepła.
Praca składa się z czterech zasadniczych części. Część pierwsza zawiera wprowadzenie
do tematyki modelowania matematycznego przewodzenia ciepła. W części drugiej
omówiono sposób sformułowania i właściwości parabolicznego, hiperbolicznego
i relaksacyjnego równania przewodnictwa cieplnego. W części trzeciej zaprezentowano
rozwiązania analityczne i numeryczne wybranych przypadków hiperbolicznych,
część czwarta zawiera rozwiązania analityczne, półanalityczne i numeryczne wybranych
przypadków relaksacyjnych. Większość zagadnień brzegowych analizowanych w pracy
rozwiązano analitycznie metodą transformacji Laplace’a. Metoda ta jest szczególnie
dogodna do rozwiązywania liniowych zagadnień jednowymiarowych w ośrodkach półnieskończonych,
takich jakie przede wszystkim są analizowane w pracy. Dobór zaprezentowanych przykładów
z jednej strony jest skutkiem dążenia autora do uwypuklenia charakterystycznych cech modelu
hiperbolicznego i relaksacyjnego w porównaniu z modelem parabolicznym, z drugiej
strony został on ograniczony możliwością uzyskania rozwiązań analitycznych.
Większość oryginalnych rozwiązań autora i autora z zespołem zaprezentowanych
w trzeciej i czwartej części pracy zostało uprzednio opublikowanych
w międzynarodowych czasopismach naukowych: International Journal of Heat and Mass
Transfer, International Communications in Heat and Mass Transfer, Cryogenics,
Journal of Physics D: Applied Physics oraz Heat and Mass Transfer. Łącznie w
jedenastu artykułach.
Rozwiązania dotyczące modelu relaksacyjnego zostały także omówione w monografii
pt. „Relaksacyjny model przewodzenia i generacji ciepła”.