A relaxation model for heat conduction and generation is presented which
takes into account the finite velocity of heat propagation and the inertia
of the internal heat source. Special attention is given to the effect
of the source terms in the newly formulated heat conduction equation
on the temperature field. The novel heat conduction equation is transformed
into a dimiensionless form and its special cases are considered. Several
initial value problems are solved analytically for a zero-dimensional case
of heat conduction and generation. It is observed that, unlike the
classical hyperbolic model, the relaxation solutions generally do not tend to
approach the corresponding parabolic solutions.<br><br>

(W pracy przedstawiono relaksacyjny model przewodzenia i generacji
ciepła, który uwzględnia skończoną prędkość fali termicznej oraz
bezwładność wewnętrznego źródła ciepła. Podczas analizy skupiono się
na badaniu wpływu, na pole temperatury, członów źródłowych występujących
w nowo sformułowanym równaniu przewodnictwa. Równanie to
przekształcono do postaci bezwymiarowej i przeanalizowano szczególne
przypadki jego bezwymiarowej postaci. Rozwiązano analitycznie kilka
zagadnień początkowych dla zerowymiarowego przypadku przewodzenia
i generacji ciepła. Zauważono, że w przeciwieństwie do klasycznego modelu
hiperbolicznego, rozwiązanie równania uwzględniającego relaksację wydajności
wewnętrznego źrodła ciepła nie zmierza, dla dużych czasów, do rozwiązania
równoważnego przypadku wykorzystującego parabolicznego równanie
przewodnictwa cieplnego.)