A heat conduction equation of a new type is derived which takes into account
the finite velocity of heat flux propagation and the relaxation of heat
source capacity. The equation is solved for a semi-infinite body and a step
change in temperature at the surface. The analysis shows that as the time
increases the obtained solution moves from the solution of the classical
hyperbolic equation without energy generation towards the solution of the
classical hyperbolic equation with energy generation.
(Sformułowano równanie przewodnictwa cieplnego nowego typu, które
uwzględnia skończoną prędkość strumienia ciepła oraz relaksację
wydajności wewnętrznego źródła ciepła. Nowe równanie przewodnictwa
rozwiązano analitycznie dla przypadku ciała półnieskończonego,
na powierzchni którego nastąpiła skokowa zmiana temperatury.
Obliczenia wykazały, że dla zwiększającego się czasu
rozwiązanie nowego równania przewodnictwa
przesuwa się od rozwiązania klasycznego hiperbolicznego równania
przewodnictwa cieplnego dla przypadku bez wewnętrznej generacji ciepła
do rozwiązania równania hiperbolicznego dla przypadku z generacją ciepła.)