A heat conduction equation of a new type is derived which takes into account the finite velocity of heat flux propagation and the relaxation of heat source capacity. The equation is solved for a semi-infinite body and a step change in temperature at the surface. The analysis shows that as the time increases the obtained solution moves from the solution of the classical hyperbolic equation without energy generation towards the solution of the classical hyperbolic equation with energy generation.

(Sformułowano równanie przewodnictwa cieplnego nowego typu, które uwzględnia skończoną prędkość strumienia ciepła oraz relaksację wydajności wewnętrznego źródła ciepła. Nowe równanie przewodnictwa rozwiązano analitycznie dla przypadku ciała półnieskończonego, na powierzchni którego nastąpiła skokowa zmiana temperatury. Obliczenia wykazały, że dla zwiększającego się czasu rozwiązanie nowego równania przewodnictwa przesuwa się od rozwiązania klasycznego hiperbolicznego równania przewodnictwa cieplnego dla przypadku bez wewnętrznej generacji ciepła do rozwiązania równania hiperbolicznego dla przypadku z generacją ciepła.)